已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值.

k=4
将Y=4X^2与y=kx-1联立方程得：
Y=4X^2（1）
y=kx-1（2）
将（2）代入（1）
4X^2-kx+1=0
又抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点，即方程有唯一解
则，配方得k=4

Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点
即：4x^2-kx+1=0有且只有一解
所以：△=0→k^2-16=0
k=4 或 k=-4

联立，戴尔他=0
4X^2-kx+1=0
k^2-16=0
k=+-4